Σε μια από τις σπάνιες δημόσιες ομιλίες του στην έδρα της υπηρεσίας στο Λονδίνο, ο Πάρκερ προειδοποίησε, ότι μετά την πολύνεκρη επίθεση στα γραφεία της γαλλικής σατιρικής εφημερίδας Σαρλί Εμπντό, υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να πραγματοποιηθεί μια επίθεση και στη Βρετανία.
Επισημαίνοντας ότι το Ισλαμικό Κράτος δεν έχει το «μονοπώλιο της απειλής» αλλά ότι «ένας μικρός πυρήνας τρομοκρατών που σχετίζονται με την Αλ Κάιντα» σχεδιάζει επιθέσεις μεγάλης κλίμακας, ο Πάρκερ επανέλαβε ουσιαστικά τη θέση του αμερικανικού Πενταγώνου, σύμφωνα με την οποία έχει αναδυθεί μια καινούρια, επικίνδυνη ομάδα, η αποκαλούμενη Χορασάν. Θέσεις της ομάδας αυτής χτυπήθηκαν τον περασμένο Σεπτέμβριο στο πλαίσιο των αεροπορικών επιδρομών που εξαπολύουν σχεδόν καθημερινά οι ΗΠΑ εναντίον των τζιχαντιστών στη Συρία και το Ιράκ.
Ωστόσο, αναλυτές ειδικοί σε θέματα της Μέσης Ανατολής εκφράζουν αμφιβολίες για την ύπαρξη αυτής της ομάδας και διαβεβαιώνουν ότι τα μέλη της ανήκουν στην ουσία στο Μέτωπο Αλ Νόσρα, το παρακλάδι της Αλ Κάιντα που δρα στη Συρία.
Ο Πάρκερ υπογράμμισε εξάλλου ότι περίπου 600 Βρετανοί εξτρεμιστές έχουν φύγει για τη Συρία και πολλοί από αυτούς έχουν ενταχθεί στο Ισλαμικό Κράτος. Σύμφωνα με τον επικεφαλής της MI5, μέλη του ΙΚ στη Συρία σχεδίαζαν επιθέσεις στη Βρετανία και χρησιμοποιούσαν τους ιστοτόπους κοινωνικής δικτύωσης για να υποκινήσουν Βρετανούς υπηκόους να διαπράξουν βιαιότητες. Τους τελευταίους μήνες η MI5 έχει αποτρέψει τρεις δυνητικά επικίνδυνες "τρομοκρατικές συνωμοσίες", συνέχισε.
«Βρισκόμαστε αντιμέτωποι με ένα πολύ σοβαρό επίπεδο απειλής που είναι πολύπλοκο στην αντιμετώπισή του και απίθανο να υποχωρήσει σημαντικά για κάποιο διάστημα», είπε, τονίζοντας ότι οι υπηρεσίες ασφαλείας πρέπει να μπορούν να παρακολουθούν τις επικοινωνίες των τρομοκρατών στο Διαδίκτυο.
Το 2014 ο Πάρκερ είχε υποστηρίξει ότι το Twitter και το Facebook είναι τόσο σημαντικά για τους μαχητές που οι κολοσσοί της πληροφορικής θα έπρεπε να παραχωρήσουν μεγαλύτερη πρόσβαση στα δίκτυά τους στις υπηρεσίες ασφαλείας. «Πρέπει να μπορούμε να έχουμε πρόσβαση σε επικοινωνίες και σε άλλα σχετικά δεδομένα αυτών των ανθρώπων όταν υπάρχει λόγος για κάτι τέτοιο», κατέληξε.