Ο κ. Ευθυμίου είναι Αντιπρόεδρος της Κοινοβουλευτικής Συνέλευσης του ΟΑΣΕ ύστερα από την εκλογή του, το καλοκαίρι του 2009, με τις περισσότερες ψήφους έναντι των συνυποψηφίων του. Αποτελεί μέλος της ελληνικής αντιπροσωπείας από το 2004, ενώ το 2006 εξελέγη Αντιπρόεδρος της Β΄ Επιτροπής Οικονομικών Υποθέσεων, Επιστημών, Τεχνολογίας και Περιβάλλοντος και το 2008 Πρόεδρός της.
Σε συνέντευξη τύπου που παραχώρησε στη Βουλή των Ελλήνων χαρακτήρισε την ελληνική υποψηφιότητα ως «μία από τις καλύτερες στιγμές της ελληνικής διπλωματίας, που αποκτά ιδιαίτερη σημασία στη σημερινή κρίσιμη για τη χώρα μας συγκυρία».