Ειδικότερα, ο κ. Καστανίδης υποστήριξε πως πρέπει «να αναθεωρηθεί η παράγραφος 2 του άρθρου 44, ώστε να προβλεφθεί η δυνατότητα διεξαγωγής δημοψηφισμάτων ύστερα από λαϊκή πρωτοβουλία». Αντίθετα, ο εισηγητής του ΚΙΝΑΛ, Ανδρέας Λοβέρδος είχε δηλώσει πως το κόμμα τους τάσσεται κατά μιας τέτοιας συνταγματικής κατοχύρωσής της, απορρίπτοντας την επέκταση στο θεσμού του δημοψηφίσματος, όπως πρότεινε ο ΣΥΡΙΖΑ.

Μάλιστα άσκησε κριτική στο κόμμα του Αλέξη Τσίπρα για το φιάσκο του δημοψηφίσματος του 2015, το οποίο χαρακτήρισε «παράνομο» καθώς το ερώτημά του όπως είχε διαμορφωθεί ήταν «ακατανόητο» ενώ η ερμηνεία που κυριάρχησε ως προς αυτό αποδείχθηκε προσχηματική.

«Είναι παγκοίνως γνωστό, πως η νοθεία επί δημοψηφισμάτων προκύπτει από τον τρόπο που τίθενται τα ερωτήματα. Συνεπώς το δημοψήφισμα του 2015 ήταν παράνομο γιατί το αποτέλεσμά του ήταν από την θέση του ερωτήματος νοθευμένο. Κι άλλωστε, το "όχι" δεν είχε καμία σχέση τελικώς με το ερώτημα, διότι όπως αποδείχθηκε η τότε κυβέρνηση το μετέτρεψε με θράσος και με άνεση σε "ναι'". Σε "ναι" στα μνημόνια», είχε αναφέρει χαρακτηριστικά ο κ. Λοβέρδος.

Αντίθετα, ο κ. Καστανίδης υποστήριξε πως «η διεύρυνση της συμμετοχικής δημοκρατίας δεν είναι είδος πολυτελείας να την επιλέξουμε ή να την απορρίψουμε. Είναι ανάγκη. Το επιχείρημα ότι τα δημοψηφίσματα διχάζουν το κοινωνικό σώμα και πιθανόν οδηγούν σε μη επιθυμητά αποτελέσματα, δεν είναι επιχείρημα σε βάρος της συμμετοχικής δημοκρατίας, αλλά σε βάρος αυτών που διατυπώνουν τα ερωτήματα με πανουργία ή αβελτηρία».