Η κηδεία της θα γίνει την Τρίτη από το Α΄ Νεκροταφείο, όπου αναπαύεται και ο σύζυγος της Γιώργος Σεβαστίκογλου.

Η Άλκη Ζέη γεννήθηκε στην Αθήνα. Ο πατέρας της καταγόταν από την Κρήτη και η μητέρα της από τη Σάμο, όπου πέρασε τα πρώτα παιδικά της χρόνια μαζί με τη μεγαλύτερή της αδελφή, ενόσω η μητέρα της ανάρρωνε από φυματίωση σε σανατόριο στην Πάρνηθα.

Επιστρέφοντας στην Αθήνα οικογενειακώς το 1937, φοίτησε αρχικά στην ιδιωτική Ιόνιο Σχολή, όπου γνώρισε τη φίλη της και μετέπειτα συγγραφέα Ζωρζ Σαρή, αλλά τα τελευταία τρία χρόνια του γυμνασίου πήγε στην επίσης ιδιωτική Σχολή Αηδονοπούλου. Σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, στη Δραματική Σχολή του Ωδείου Αθηνών και στο Κινηματογραφικό Ινστιτούτο της Μόσχας, στο τμήμα σεναριογραφίας.

Εκείνη την περίοδο ο θείος της, Πλάτων Σωτηρίου (αδελφός της μητέρας της), παντρεύτηκε τη μεγάλη συγγραφέα Διδώ Σωτηρίου, η οποία βοήθησε την Άλκη Ζέη να ασχοληθεί με τη συγγραφή.

Ενώ ήταν μαθήτρια στη Σχολή Αηδονοπούλου συμμετείχε στον όμιλο κουκλοθεάτρου της σχολής της που διεύθυνε η καθηγήτρια τέχνης Ελένη Περράκη-Θεοχάρη. Τότε ξεκίνησε να γράφει έργα για κουκλοθέατρο και ένας από τους χαρακτήρες που δημιούργησε, ο Κλούβιος, έγινε μετέπειτα ένας από τους κυριότερους ήρωες του κουκλοθεάτρου Αθηνών «Μπάρμπα Μυτούσης»  που ίδρυσε η Περράκη-Θεοχάρη.

Η Άλκη Ζέη συμμετείχε στην ΕΠΟΝ στη διάρκεια της κατοχής και εξορίστηκε το 1948, όταν προσπάθησε να ακολουθήσει τον αριστερό σύζυγό της Γιώργο Σεβαστίκογλου, (θεατρικός συγγραφέας, μεταφραστής και σκηνοθέτης) κατά την απόδρασή του στην Τασκένδη. Τον συνάντησε τελικά εκεί έξι χρόνια αργότερα. Με τον Σεβαστίκογλου, που πέθανε το 1991, απέκτησαν δύο παιδιά.