Ο Νίκος Γκελεστάθης γεννήθηκε το 1930 στη Δεσφίνα Φωκίδας και σπούδασε νομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Διετέλεσε βουλευτής Φωκίδας της Ν.Δ. επί 23 χρόνια, αφού εξελέγη το 1981 και εκλεγόταν ανελλιπώς μέχρι και το 2000 (1981, 1985, 1989 (Ιούνιο και Νοέμβριο), 1990, 1993, 1996 και 2000).

Επιπλέον, διετέλεσε υπουργός Μεταφορών και Επικοινωνιών (1990 - 1992) και υπουργός Δημόσιας Τάξης (1992 - 1993), στην κυβέρνηση της Νέας Δημοκρατίας με πρωθυπουργό τον Κωνσταντίνο Μητσοτάκη.

Tα θερμά συλλυπητήριά του στην οικογένεια του Νίκου Γκελεστάθη εξέφρασε επίσης ο πρωθυπουργός Κυριάκος Μητσοτάκης.

«Η πολιτική ζωή αποχαιρετά, σήμερα, μία ευγενική μορφή της και η Νέα Δημοκρατία ένα ιστορικό στέλεχός της. Επί δεκαετίες, ο Νίκος Γκελεστάθης υπηρέτησε με ήθος και συνέπεια την πατρίδα ως βουλευτής και υπουργός. Του αξίζει, λοιπόν, κάθε τιμή. Προσωπικά είχα την τύχη να τον γνωρίσω από τα πρώτα μου βήματα. Και οι σοφές συμβουλές του θα με συνοδεύουν πάντα» ανέφερε ο κ. Μητσοτάκης.