Ο Τσούνης είναι μετανάστης δεύτερης γενιάς με γονείς από την ορεινή Ναυπακτία, ο οποίος μεγάλωσε στη Νέα Υόρκη. Ξεκίνησε τις σπουδές του από το Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και στη συνέχεια πήρε πτυχίο νομικής στο St. John’s University. 

Ο Τσούνης διατηρεί στενές σχέσεις τόσο με την ελληνοαμερικανική κοινότητα όσο και με την εκκλησία.  

Διατηρεί μακροχρόνια σχέση με τον Τζο Μπάιντεν, καθώς στην προεκλογική εκστρατεία του 2012 είχε διατελέσει πρόεδρος των «Ελληνοαμερικανών για τον Ομπάμα-Μπάιντεν». Επιπλέον, γνωρίζεται καλά με τον υπουργό Εξωτερικών, Άντονι Μπλίνκεν, ενώ έχει στενή φιλία και με τον γερουσιαστή Ρόμπερτ Μενέντεζ.

Το 2013, επί προεδρίας Μπαράκ Ομπάμα, είχε εξεταστεί η πιθανότητα της τοποθέτησής του στη θέση του πρέσβη των ΗΠΑ στη Νορβηγία, κάτι που τελικά δεν έγινε. Τότε, είχε "κοπεί" από τη Γερουσία κατα τη διάρκεια της ακρόασηςμ καθώς παραδέχτηκε ότι δεν είχε επισκεφθεί τη Νορβηγία, ενώ κατά λάθος αναφέρθηκε στον επικεφαλής της κυβέρνησης της χώρας ως "πρόεδρο” αντί για "πρωθυπουργό”.

Ο Τζορτζ Τζέιμς Τσούνης είναι ο ιδρυτής, πρόεδρος και CEO του ομίλου Chartwell Hotels, που έχει στην ιδιοκτησία του, αναπτύσσει και διαχειρίζεται ξενοδοχείο σε πολλές περιοχές των ΗΠΑ. 

Η εταιρία του έχει την ιδιοκτησία και λειτουργία των ξενοδοχείων Hilton, Marriott και Intercontinental στη Νέα Υόρκη, το Νιου Χάμσαϊρ, την Πενσιλβάνια και το Ρόουντ Άιλαντ.