Ο Έλληνας καθηγητής, συμπεριλήφθηκε στη λίστα των προσωπικοτήτων -εντός και εκτός Βρετανίας- στις οποίες η βασίλισσα της Αγγλίας, Ελισάβετ, απένειμε τίτλους και τιμητικές διακρίσεις, με την ευκαιρία του νέου έτους.
Το 1994, η Ελισάβετ είχε απονείμει στον Κώστα Γραμμένο τον τίτλο του «Officer» της Βρετανικής Αυτοκρατορίας για την «προσφορά του στη διδασκαλία και την προώθηση των ελληνοβρετανικών σχέσεων» και το 1999, του είχε απονεμηθεί ο ανώτατος ακαδημαϊκός τίτλος στην Βρετανία, αυτός του «δόκτορα των επιστημών».
