Ο Ρόμπερτς δημιούργησε μια ομάδα μηχανικών που ανέπτυξε, δοκίμασε και έθεσε σε λειτουργία τόσο το υλικό (hardware) όσο και το λογισμικό (software) του προκατόχου του σημερινού ίντερνετ, του Arpanet. Ο ίδιος έπαιξε καθοριστικό ρόλο στο σχεδιασμό και στην ανάπτυξη του δικτύου υπολογιστών Arpanet, του οποίου υπήρξε διευθυντής στο τέλος της δεκαετίας του 1960. Το πρώτο αυτό δίκτυο υπήρξε πρωτοβουλία της Υπηρεσίας Advanced Research Projects Agency (ARPA) του Υπουργείου 'Αμυνας των ΗΠΑ.
Οι πρώτοι τέσσερις υπολογιστές συνδέθηκαν στο Arpanet το 1969 και έκτοτε το δίκτυο εξαπλώθηκε γρήγορα σε πανεπιστήμια και ερευνητικά κέντρα. Το 1983 το Arpanet ενσωματώθηκε πια στο ευρύτερο διαδίκτυο που είχε πλέον δημιουργηθεί.