Σύμφωνα με τον καταστατικό νόμο του ΤΧΣ η Εκτελεστική Επιτροπή είναι αρμόδια για την προπαρασκευή του έργου, την εφαρμογή των αποφάσεων και την εκτέλεση των πράξεων του Ταμείου, ενώ το Γενικό Συμβούλιο είναι αρμόδιο για την επίβλεψη της άσκησης των εξουσιών και αρμοδιοτήτων του Ταμείου, καθώς και για τον έλεγχο της διοίκησης και των δραστηριοτήτων του.
Επιδίωξη της Διοίκησης του ΤΧΣ είναι να καταστούν πιο διακριτοί ο ρόλος και οι ευθύνες του Γενικού Συμβουλίου του Ταμείου έναντι της Εκτελεστικής Επιτροπής.
Σημειώνεται πως από τον Ιούλιο του 2010 έως και τον Ιούλιο του 2013 έχουν γίνει 17 τροποποιήσεις στον ιδρυτικό νόμο του ΤΧΣ, οι οποίες αναμένεται να αυξηθούν σε 18 μετά την κατάθεση σχετικού νομοσχεδίου από το υπουργείο Οικονομικών στη Βουλή.
