Ο έμπειρος τεχνικός υπήρξε μία από τις σημαντικότερες και πιο αγαπητές παρουσίες στην ιστορία της ελληνικής καλαθοσφαίρισης. Κατά τη διάρκεια της πολυετούς πορείας του στους πάγκους συνεργάστηκε με τον Δημόκριτο, τον Ηρακλή, τον ΠΑΟΚ, τον Άρη, τον Μακεδονικό, την ΑΕΚ και το Μαρούσι. Ως αθλητής είχε αγωνιστεί στον Όλυμπο 40 Εκκλησιών και στον Δημόκριτο.
Ο Μαρκόπουλος κατέχει την τρίτη θέση στη λίστα των προπονητών με τις περισσότερες νίκες στην κορυφαία κατηγορία του ελληνικού μπάσκετ, έχοντας συνολικά 341, πίσω από τον Γιάννη Ιωαννίδη και τον Ζέλιμιρ Ομπράντοβιτς. Στη σχετική κατάταξη ακολουθούν, μεταξύ άλλων, ο Ντούσαν Ίβκοβιτς, ο Κώστας Μουρούζης, ο Αργύρης Πεδουλάκης και ο Φαίδων Ματθαίου.
Ο τελευταίος σταθμός της προπονητικής του διαδρομής ήταν ο Άρης, από τον οποίο αποχώρησε τον Δεκέμβριο του 2019.
Σημαντικότερη στιγμή στην καριέρα του θεωρείται η κατάκτηση του Κυπέλλου Κόρατς με τον ΠΑΟΚ το 1994. Παράλληλα, ο Σούλης Μαρκόπουλος είχε αναδειχθεί δύο φορές κορυφαίος προπονητής της Α1, το 2008 και το 2014.
